Chemia theoretica

-4 (corrigenda) Latinitas huius paginae corrigenda est. Si potes, corrige vel rescribe. Vide {{latinitas}}.

Haec commentatio vicificanda est ut rationibus qualitatis propositis obtemperet.

Quapropter rogamus ut corrigas, praecipue introductionem, formam, nexusque extra et intra Vicipaediam.

Chemia theoretica est disciplina chemica quae res chemicas cum auxilio rationum mathematicarum physicaeque theoreticae tractat ac explicat. Chemia theoretica in partes tres dividitur:

Historia

Chemicus theoreticus primus^[1] erat Plato, qui in suo Timaeo quattuor ex quinque corporibus integris - corporibus Platonicis - ad quattuor elementa: ignem, aërem, aquam ac terram comparavit. Postea T. Lucretius Carus in suo De rerum natura notionem hamorum atomos ligantium proposuit et per hoc ligamina chemica invenit.^[2]

Etiam postea Michael Lomonosov multas scripturas Latinas de materiis chemiae theoreticae composuit^[3]^[4]^[5] et praecipue Elementa Chimiae Mathematicae^[6], in quibus chemiam ut scientiam axiomaticam constituendam esse demonstravit. Hoc fecit antequam viri clarissimi Immanuel Kant et Augustus Comte chemiam cum mathematica insociabilem esse falso proclamaverunt^[7] eamque ex orbe scientiarum verarum excludere conati sunt.

Interea notio hamorum atomos colligantium saeculis praevaluit et forma doctrinae Franklandi de valentia saeculo XIX revixit. Eduardus Frankland demonstravit carbonem quattuor, oxygenium duas, hydrogenium unam unitates valentiae habere ad ligamina constituenda. Nomen "unitas valentiae" introduxit, quoniam saeculo XIX nemo hamos esse credebat. Alexander Butlerov, Augustus Kekulé^(en), aliique relationem firmam constituerunt inter formulas structurales chemiae organicae, id est compositiones signorum atomicorum 'C', 'H', etc., cum striis valentiae figuram "hamorum" iunctorum repraesentantibus, et veras moleculas in vitro observatas. Sic lingua pictoria/graphica chemiae organicae (lingua formularum structuralium) orta est, quae usque ad hodiernum diem adhibetur.

Imago formularum structuralium a Sylvestero usarum ad relationem cum invariantibus constituendam.

Iacobus Ioseph Sylvester demonstravit radios vectoresque pro hamis substitui posse, unde constructio functionum invariantarum ex ipsorum componentibus fieri posset.^[8] Hac via novam connectionem inter chemiam et mathematicam introduxit, contra iudicium Kantii et Comtei. Arthurus Cayley, similitudine inter invariantas et moleculas (secundum regulas valentiae atomis ligaminibus coniunctas) usus, numerum isomerorum hydrocarboniorum (formularum structuralium molecularum ex atomis carboni hydrogeniique compositarum) computavit.^[9] Ad haec Paulus Gordan et Vissaron Gregorii filius Alexejeff ample contribuerunt, demonstrantes non solum invariantas ex formulis structuralibus molecularum derivari posse, sed etiam e contrario: ex quavis functione invarianta formula structuralis alicuius moleculae gigni potest, ita ut quaeque stria valentiae designans ligamen ordinarium inter atomos $a$ et $b$ functioni formae:

$(a_{x}b_{y}-b_{x}a_{y})$

(determinanti cuidam) respondeat, ubi $a_{\gamma },b_{\gamma }$ sunt componentes vectorum bidimensionalium ${\vec {a}},{\vec {b}}$ .^[10] ^[11] ^[12] ^[13]

Sic hami vectoribus substituti sunt, et notatio moderna pro turbinibus electronum (vide infra) ex hac substitutione orta est.

Gordan et Alexejeff ad intellegendum structuram theoreticam/mathematicam linguae chemicae multum contulerunt. Mirabile dictu, tota structura functionum turbinium ab iis constituta est ante inventionem ipsius turbinis electronici. Interim sensus physicus virium inter atomos seu intra moleculas agentium nondum intellectus erat. Notandum est alteram abundantiam phenomenorum ad chemiam (theoreticam) pertinentium omissam esse: de electricitate hic agitur. Actiones chemicae virium electricarum et vicissim productio/origo electricitatis in processu chemico iam ab initio saeculi XIX notae erant ex operibus Davy et Faraday, et antea etiam a Galvano, Volta demonstratae fuerant.

Solo initio saeculi XX, quando structura atomorum, positivo nucleo ac negativis electronibus eum circumvenientibus compositorum, laboribus Rutherfordi et Bohri constituta est, gravitas contradictionis inter picturam interactionum chemicarum hamis repraesentatarum et interactiones electricas manifesta facta est. Notandum est quod Bertholet vim gravitationis causam formationis vel stabilitatis aggregatorum atomorum (id est molecularum) esse putabat. Vis electrica a gravitatione sic differt quod corpora non solum massam habent sed ad duo genera pertinent: alia onera positiva, alia negativa ferentia. Hae observationes primo aspectu constructioni chemiae organicae contradicere videbantur, quia haec constructio electricitatem prorsus neglegebat.

Chemia theoretica saeculo XIX exorta physicae theorieticae sui temporis contradicebat, quae super aequationibus differentialibus et functionibus continuis fundata erat, sicut viribus inter corpora trans distantias agentibus quae hodie nomine "campus" nuncupantur. Manifestum est numerum corporum viribus trans distantias agentibus in unum systema iunctorum arbitrarium esse posse. Exempli gratia, systema solare non solum septem vel novem planetas continet, sed etiam innumerabiles asteroides et cometas. Iupiter duodecim, Mars duas, Tellus unam satellitem naturalem habent, sed nihil impedit quominus Iupiter vel Tellus plures paucioresve satellites habeat (et Tellus hodie milia satellitum artificialium habet). Non ita in chemia, ubi atomus cuiusque generis solum certum numerum aliarum atomorum, regulis valentiae definitum, apud se tenere potest. Haec contradictio gravissima in ipso viscere scientiarum naturalium inerat.

In physica ipsa atomus, positivo nucleo ac negativis electronibus composita, viribus electricis (electrostaticis) inter se attrahentibus solo vi legum mechanicae quanticae persistere potest. Nam secundum leges physicae classicae quodque electron nucleum circumveniens cum acceleratione centripetali movetur et consequenter suam energiam radiationem electromagneticam emittendo perdit, ita ut ad nucleum imminens cadat; ergo quaelibet atomus instabilis esset. Leges mechanicae quanticae ad problema structurae atomi adhibitae atomos stabiles esse demonstrant, quoniam in physica quantica nulla particula totam suam energiam perdere potest et in statu stabili manet, ambas energias kineticam ac potentialem non nullas retinens.

Formaliter status stabiles electronorum orbitalibus atomicis describuntur, quae tribus numeris quanticis ${\textstyle n,\ell ,m}$ univoce definiuntur, ubi numeri ${\textstyle \ell ,m}$ dependentiam angularem orbitalium functionibus sphaericis describunt, numerus autem ${\textstyle n}$ dependentiam orbitalis a distantia ab nucleo describit, specialiter numerum zerorum functionis numeris ${\textstyle n,\ell ,m}$ datae ${\textstyle n-\ell -1}$ indicans.

Solum mechanica/physica quantica hanc contradictionem solvere potuit.

Chemici theoretici clari

Multi philosophi (p), mathematici (m), physici (f), atque chemici (c) ad chemiam theoreticam contulerunt. En eorum nomina insigniora:

Plato (p,m)
Lucretius (p)
Michael Lomonosov (c)
Alexander Butlerov (c)
Arthurus Cayley (m)
Iacobus Ioseph Sylvester (m)
Demetrius Mendeleev (c)
Vissarion Gregorii filius Alexejeff (m,p)
Gilbertus N. Lewis (c)
Fritz London (f)
Gualterus Heitler (f)
Hermannus Weyl (m,p)
Vladimirus Fock (f)
Ioannes Hellmann (f)
Yuri Rumer (f)
Ioannes Lennard-Jones (m)
Ericus Hückel (f)
Ioannes Bethe (f)
Ioannes HasbrouckVan Vleck (f)
Christophorus Longuet-Higgins (m,c)
Linus Pauling (c)
Robertus Sanderson Mulliken (c)
P.-O. Löwdin (f,m)
Ioannes Clarke Slater (c,f)
Carolus Coulson (m,c)
Roy McWeeny (c)
Roaldus Hoffmann (c)

Periodica

Saeculo vicesimo multa periodica de chemia theoretica divulgabantur. Inter illa eminet periodicum quod Theoretica Chimica Acta nominatur, a viro clarissimo Hermanno Hartmanno fundatum. Hoc periodicum tres libellos^[14]^[15]^[16] lingua Latina impressos continet, e quibus ille^[14] a Suard, Berthier et Del Re scriptus multas glossas ad chemiam theoreticam pertinentes continet (vide infra) et exemplum optimum scripturae hodiernae Latinae scientificae praebet.

Nuper libellus Latinus de orbitalibus atomicis tractans in Diurnario Chemiae Physicae Russo^[17] divulgatus est.

Conventi

Hodie multi conventus chemicorum theoreticorum habentur. Inter praecipuos numerantur:

CHITEL - Conventus chemicorum theoreticorum expressionis Latinae, ab Pullmann et Del Re anno 1969 institutus. Est concursus annuus ad progressum collaborationis et amicitiae inter chemicos theoreticos expressionis Latinae (Romanae) serviens. Primis annis conventus praecipue ab exploratoribus Europaeis frequentabatur. Nuper socii ex America Latina contributiones magni momenti ad hunc conventum annuum attulerunt.

EUCO-TCC - Conventus bi-annuus constitutus a divisione chemiae theoreticae et computatoriae Societatis Europaeae pro scientiis chemicis et molecularibus.

Conventus Fockianus de chemia theoretica et computatoria quantica - Conventus bi-annuus constitutus a Societate Russica Chemica Mendeleeviana.

WATOC - Conventus tri-annuus.

ISTCP - Conventus tri-annuus.

Glossarium terminorum chemiae theoreticae^[18]

Hoc glossarium secundum tres scripturas^[14] ^[15] ^[16] chemiae theoreticae devotas compositum est.

La	Ru	Ge	Fr	It	En
	106^[19]	97^[19]	81^[19]	65^[19]	63^[19]
basis	базис	Basis			basis
compago		Fachwerk			framework
combinatio linearis orbitalium atomicorum	линейная комбинация атомных орбиталей	Lineare Kombination von Atomorbitalien			linear combination of atomic orbitals
corculum	остов	Kern^[20], Rumpf			core
cortex	(под)оболочка		couche		(sub)shell
corticula	подоболочка				subshell
corticula implenda/completa/clausa	подоболочка ..../заполненная/замкнутая
cus-vector					ket-vector
determinans	детерминант				determinant
diffissio, onis, f	расщепление	Aufspaltung, f			splitting
electron (m, III -is)	электрон	Elektron			electron
functio undarum/undaria	волновая функция	Wellenfunktion			wavefunction
indutus (-a,-um)^[21]	одетый				dressed
latitudo undae (Caraffa)	длина волны	Wellenlange			wavelength
ligamen	связь	Bindung	liaison		bond
nebula electronica	электронное облако				electronic cloud
nŭclĕus Nucleus atomi	ядро	Kern			nucleus
nudus (-a,-um)^[21]	затравочный				bare
orbital	орбиталь	Orbital			orbital
par electronicus solitarius	неподелённая электронная пара				lone pair
pŏpŭlōsĭtās^[22]	заселённость				population
regula octupli	правило октета				octet rule
rete	сеть				net (network)
rima energetica	щель энергетическая				energy gap
spira (electronis/nuclei/particulae)	спин				spin (litt. coil)
superpositio	перекрывание	Überlappung			overlap
susceptibilitas	восприимчивость	Empfindlichkeit			susceptibility
status infimus vel imus	основное состояние	Grundzustand			ground state
transenna	решетка (кристаллическая)	Gitter			lattice
valor proprius	собственное значение	Eigenwert	valeur propre		eigenvalue
vector proprius	собственный вектор	Eigenvektor	vecteur propre		eigenvector
velocitas (Caraffa)	скорость				velocity
un-vector					bra-vector

Chriae, Sententiae, Ioci

Felix qui potuit rerum cognoscere causas. P. Verg. Maro Georg. II, 490
Pars Chemiae theoretica est cognitio mutationum corporis mixti philosophica. [8]
Chemicus theoreticus est qui habet cognitionem philosophicam corporis mixti mutationum. [9]
Quoniam scientiae est habitus asserta demonstrandi, quae igitur in Chemia dicuntur demonstrari debent. [10]
Tanti est in Chemia principiorum cognitio quanti sunt principia ipsa in corporibus. [11]
Chemia quantica pars physicae theoreticae est. (A.A. Ovchinnikov)
Cogitare pretiose, computare vile est. (M. Levitt)
Moles computationum nostrarum est mensura ignorantiae nostrae.
Nemo in theoriam credit praeter eum qui eam fecit. Omnes in experimenta credunt praeter eos qui ea fecerunt.
Vis debilissima lux obscurissima partes physicae sunt.

De initio

Quod ab initio vitiosum est, tractu temporis convalescere non potest.
Ab initio nullum, semper nullum.
Est enim hominis eruditi tantam in unoquoque genere subtilitatem desiderare quantam rei ipsius natura recipit. (Arist. De Mor. ad Nic. Lib. I)

De Intellegentia artificiali

Ut ad cursum equus, ad arandum bos, ad indagandum canis, sic homo ad intellegendum et ad agendum natus est. (Cic.)

De temporibus antiquis

Chemicus ordinarius et chemicus theoreticus

Quidam chemicus interrogavit:

"Quibus moleculis chemia organica studet?"
Theoreticus respondit: "Organicis."
Ipse interrogavit: "Quibus moleculis chemia inorganica studet?"
Ille ait: "Inorganicis."
Ipse tum interrogavit: "Tunc quibus moleculis studet chemia theoretica?"
???!

Professor Germanus et quinque discipuli eius

Fuit olim professor Germanus cui quinque discipuli erant. Quondam attulit caligas suas veteres et ait: "Venum do non pluris quam ceteri, fortasse etiam minoris: viginti quinque marcis! Quis emet?" Discipuli autem acuti erant: quisque quinque marcas attulit et caligas veteres sui professoris communiter emerunt.

Simia, candidatus doctoratus et experimentatores

Olim experimentatores intellegentiam studebant. Simiam et fustem in cellam posuerunt et malum Punicum e tecto suspenderunt. Simia, videns se malum attingere non posse, cito fustem invenit et malum expedivit. Tunc candidatum doctoratus in eandem cellam posuerunt. Is tamen primo saltabat, secundo parietes cellae quatiebat, malum expedire non poterat. In confusione aiunt experimentatores: "Cogita paulisper!" "Cur cogitare?" ait ille, "Laborare necesse est!"

Notae

↑ John Visintainer (1998), "A Potential Infinity of Triangle Types On the Chemistry of Plato's Timaeus," HYLE--International Journal for Philosophy of Chemistry 4 (2): 117-28. Situs interretialis.
↑ A. L. Tchougréeff, "Several Stories from Theoretical Chemistry with some Russian Flavor and Implications for Theorems of Chemistry, Vagueness of Its Concepts, Fuzziness of Its Definitions, Iconicity of Its Language, and Peculiarities of Its Nomenclature," Int. J. Quant. Chem. 116 (2016) 3: 137–60 [1].
↑ M.V. Lomonosov DISSERTATIO DE GENERATIONE ET NATURA NITRI [2]
↑ M.V. Lomonosov MEDITATIONES DE CALORIS ET FRIGORIS CAUSA [3].
↑ M.V. Lomonosov DE TINCTURIS METALLORUM [4].
↑ M.V. Lomonosov ELEMENTA CHIMIAE MATHEMATICAE [5]
↑ Joachim Schummer, "Why Mathematical Chemistry Cannot Copy Mathematical Physics and How to Avoid the Imminent Epistemological Pitfalls," HYLE--International Journal for Philosophy of Chemistry 18, No.1 (2012): 71–89. [6]
↑ J.J. Sylvester, ON AN APPLICATION OF THE NEW ATOMIC THEORY TO THE GRAPHICAL REPRESENTATION OF THE INVARIANTS AND COVARIANTS OF BINARY QUANTICS,- WITH THREE APPENDICES. Am. J. Math. 1878, 1, 64.
↑ A. Cayley, Ueber die analytischen Figuren, welche in der Mathematik Bäume genannt werden und ihre Anwendung auf die Theorie chemischer Verbindungen. Ber. deutsch. chem. Ges., 1875, 8, 1056.
↑ P. Gordan, V.G. Alexejeff, Übereinstimmung der Formeln der Chemie und der Invariantentheorie, Z. phys. Chem. 1900, 35, 610.
↑ V.G. Alexejeff, Über die Bedeutung der symbolischen Invariantentheorie für die Chemie, ibid. 1901, 36, 740.
↑ В. Г. Алексѣев, Основы символической теорiи инварiантовъ (для химиковъ), 1901, Юрьевъ, Типографiя К. Маттисена [Russice]
↑ В.Г. Алексѣев, О совпадении методовъ формальной химiи и символической теорiи инварiантовъ. Журн. рус. ф.-хим. Общества. Т. 33. 1901, No 1, 314 [Russice].
↑ ^14.0 ^14.1 ^14.2 Suard, Michèle; Berthier, Gaston; Del Re, Giuseppe (1967). "Nova methodus adhibendi approximationem molecularium orbitalium ad plures iuxtapositas unitates". Theoretica Chimica Acta 7 (3): 236–244
↑ ^15.0 ^15.1 Lim, T. K.; Whitehead, M. A. (1967). "Modus Computandi Eigenvectores et Eigenaestimationes e Matrice Densitatis". Theoretica Chimica Acta 7 (1): 1–3
↑ ^16.0 ^16.1 DEREK W. SMITH De structura electronica et stereochemica ionis Cu(NO₃)₆^4- Theoret. chim. Acta (Berl.) 16, 89-90(1970).
↑ Tchougreeff, A.L.; Reinhardt, P. (2022). "Orbitalia atomica Bungeniana ac Kogaensia angulo Frobeniano cum orbitalibus Moscoviae-Aquisgranae-Parisiorum Lutetiae (MAP) dictis investigata". Журнал физической химии 96 (9): 1330-1340
↑ Vicipaedia praeclarissima est quod hominibus facultatem dat in linguis vernaculis de omnibus rebus doctrinam obtinendi. Numerus eorum qui Latinam ut linguam patriam loquuntur hodie fere nullus est. Itaque Vicipaedia alteri proposito servit: exempla praebet quomodo quisque scientifice Latine scribere et se exprimere possit. Hic igitur glossas necessarias ad Latine scribendum de chemia theoretica et talium scripturarum exempla modesta damus.
↑ ^19.0 ^19.1 ^19.2 ^19.3 ^19.4 numerus millionum in Europa qui linguam ut patriam loquuntur [7]
↑ Verbatim Kernchen, sed non usitate.
↑ ^21.0 ^21.1 de operatoribus, lineis etc in contexto functionum Greenis
↑ not pŏpŭlātĭo = devastation; from pŏpŭlo = to devastate, to lay waste; to plunder

Bibliographia

Г. Гельман (G. Gel’man; Moscow - 23 Oct 1936). Квантовая Химия [Quantum Chemistry (in Russian)]. ОНТИ, Москва и Ленинград [ONTI, Moscow and Leningrad] (1937), 546 с. [C. 1937 II, 3284] Vertitum a manuscripto teodosice in russicam a J. Golovin, N. Tunitskij, M. Kovner. Liber I seriei “Physica in Monographiis”, emendatus a S. I. Vavilov, I. Ye. Tamm et E. V. Shpolskii.

H. Hellmann (Moscow - Mar 1937). Einführung in die Quantenchemie [Introduction to Quantum Chemistry (in German)]. Deuticke, Leipzig and Wien (1937), VIII + 350 p. [C. A. 31:77371, CAN 31:55845 / C. 1937 II, 1518]. Book review: J. Syrkin, Acta Physicochim. U.R.S.S. 8 (1938) 138-140 Book review: O. Schmidt, Z. Elektrochem. Angew. Phys. Chem. 44 (1938) 284 (DOI: 10.1002/bbpc.19380440415) Book review: Clusius, Angew. Chem. 54 (1941) 156 (DOI: 10.1002/ange.19410541109) Reprint (reproduction vested by Alien Property Custodian): H. Hellmann. Einführung in die Quantenchemie. J. W. Edwards, Ann Arbor, Michigan (1944), VIII + 350 p. [C. A. 38:54585, CAN 38:36665]

Cramer, C. J. 2002. Essentials of Computational Chemistry. Chichester: Wiley. ISBN 0-471-48552-7.
Jensen, F. 1999. Introduction to Computational Chemistry. Chichester: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-98425-2.
Kutzelnigg, W. 2002. Einführung in die Theoretische Chemie. Weinheim: Wiley-VCH. ISBN 3-527-30609-9.
Szabo, Attila, et Neil S. Ostlund. 1996 Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory. Nova editio. Dover Publications. ISBN 0-486-69186-1, ISBN 978-0-486-69186-2.
Parr, Robert G., et Weitao Yang. 1989. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. Oxford Science Publications. ISBN 0-19-504279-4, ISBN 0-19-509276-7.
Mayer, Istvan. 2003. Simple Theorems, Proofs, and Derivations in Quantum Chemistry. Springer. ISBN 978-1-4757-6519-9.

Nexus externi

[12] Opera M.V. Lomonosovi.
[13] situs interretialis ab Udo Anders sustinetur: "Some details, hopefully entertaining, in and around early quantum chemistry (1927—1980)".
[14] situs interretialis a Carolo Jug et Dirk Andrae sustinetur: Genealogia chemicorum theoreticorum.

[Visintainer1998-1] John Visintainer (1998), "A Potential Infinity of Triangle Types On the Chemistry of Plato's Timaeus," HYLE--International Journal for Philosophy of Chemistry 4 (2): 117-28. Situs interretialis.

[Tchougreeff2016-2] A. L. Tchougréeff, "Several Stories from Theoretical Chemistry with some Russian Flavor and Implications for Theorems of Chemistry, Vagueness of Its Concepts, Fuzziness of Its Definitions, Iconicity of Its Language, and Peculiarities of Its Nomenclature," Int. J. Quant. Chem. 116 (2016) 3: 137–60 [1].

[LomonosovDE_GENERATIONE_ET_NATURA_NITRI-3] M.V. Lomonosov DISSERTATIO DE GENERATIONE ET NATURA NITRI [2]

[LomonosovMEDITATIONES_DE_CALORIS_ET_FRIGORIS_CAUSA-4] M.V. Lomonosov MEDITATIONES DE CALORIS ET FRIGORIS CAUSA [3].

[LomonosoDE_TINCTURIS_METALLORUM-5] M.V. Lomonosov DE TINCTURIS METALLORUM [4].

[LomonosovELEMENTA_CHIMIAE_MATHEMATICAE-6] M.V. Lomonosov ELEMENTA CHIMIAE MATHEMATICAE [5]

[Schummer2012-7] Joachim Schummer, "Why Mathematical Chemistry Cannot Copy Mathematical Physics and How to Avoid the Imminent Epistemological Pitfalls," HYLE--International Journal for Philosophy of Chemistry 18, No.1 (2012): 71–89. [6]

[8] J.J. Sylvester, ON AN APPLICATION OF THE NEW ATOMIC THEORY TO THE GRAPHICAL REPRESENTATION OF THE INVARIANTS AND COVARIANTS OF BINARY QUANTICS,- WITH THREE APPENDICES. Am. J. Math. 1878, 1, 64.

[9] A. Cayley, Ueber die analytischen Figuren, welche in der Mathematik Bäume genannt werden und ihre Anwendung auf die Theorie chemischer Verbindungen. Ber. deutsch. chem. Ges., 1875, 8, 1056.

[10] P. Gordan, V.G. Alexejeff, Übereinstimmung der Formeln der Chemie und der Invariantentheorie, Z. phys. Chem. 1900, 35, 610.

[11] V.G. Alexejeff, Über die Bedeutung der symbolischen Invariantentheorie für die Chemie, ibid. 1901, 36, 740.

[12] В. Г. Алексѣев, Основы символической теорiи инварiантовъ (для химиковъ), 1901, Юрьевъ, Типографiя К. Маттисена [Russice]

[13] В.Г. Алексѣев, О совпадении методовъ формальной химiи и символической теорiи инварiантовъ. Журн. рус. ф.-хим. Общества. Т. 33. 1901, No 1, 314 [Russice].

[SUARD-BERTHIER-DELRE-14] 14.0 ^14.1 ^14.2 Suard, Michèle; Berthier, Gaston; Del Re, Giuseppe (1967). "Nova methodus adhibendi approximationem molecularium orbitalium ad plures iuxtapositas unitates". Theoretica Chimica Acta 7 (3): 236–244

[Whitehead-15] 15.0 ^15.1 Lim, T. K.; Whitehead, M. A. (1967). "Modus Computandi Eigenvectores et Eigenaestimationes e Matrice Densitatis". Theoretica Chimica Acta 7 (1): 1–3

[SMITH-16] 16.0 ^16.1 DEREK W. SMITH De structura electronica et stereochemica ionis Cu(NO₃)₆^4- Theoret. chim. Acta (Berl.) 16, 89-90(1970).

[Tchougreeff-17] Tchougreeff, A.L.; Reinhardt, P. (2022). "Orbitalia atomica Bungeniana ac Kogaensia angulo Frobeniano cum orbitalibus Moscoviae-Aquisgranae-Parisiorum Lutetiae (MAP) dictis investigata". Журнал физической химии 96 (9): 1330-1340

[18] Vicipaedia praeclarissima est quod hominibus facultatem dat in linguis vernaculis de omnibus rebus doctrinam obtinendi. Numerus eorum qui Latinam ut linguam patriam loquuntur hodie fere nullus est. Itaque Vicipaedia alteri proposito servit: exempla praebet quomodo quisque scientifice Latine scribere et se exprimere possit. Hic igitur glossas necessarias ad Latine scribendum de chemia theoretica et talium scripturarum exempla modesta damus.

[languages-19] 19.0 ^19.1 ^19.2 ^19.3 ^19.4 numerus millionum in Europa qui linguam ut patriam loquuntur [7]

[20] Verbatim Kernchen, sed non usitate.

[:0-21] 21.0 ^21.1 de operatoribus, lineis etc in contexto functionum Greenis

[22] t pŏpŭlātĭo = devastation; from pŏpŭlo = to devastate, to lay waste; to plunder

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]